En una de las múltiples cartas de correspondencia que se conservan del emperador Napoleón Bonaparte, se puede leer lo siguiente: “El progreso y la perfección de las matemáticas están íntimamente ligadas a la prosperidad del estado”. Y es que, paralelamente a su fama como general y estratega militar, parece ser que Bonaparte poseía un gran don para las matemáticas y, especialmente, para la geometría. Así es que diversos historiadores han verificado que el emperador francés habría obtenido estupendas calificaciones en las materias de ciencias durante sus años escolares, las cuales le permitieron forjar una gran formación en artillería. ¿Podría estar basado su éxito militar en sus conocimientos de matemáticas?

Desde luego, algo de relación debe existir entre ambas facetas de su vida, pues fue él mismo quien desarrolló las estrategias que le permitieron cortar el paso de los ingleses hacia la India o desarrollar toda una campaña de conquista y defensa en Egipto. Sin embargo, no realizaba sólo todas estas hazañas y, a lo largo de toda su vida, se rodeó de un gran número de científicos y matemáticos que lo aconsejaron en cada una de sus decisiones, manteniéndolo en contacto constante con el ámbito científico y el pensamiento lógico.

Quizás, es esta gran reputación la que explica que exista un teorema matemático bajo su nombre: el Teorema de Napoleón. Se trata de una solución geométrica que, aunque tradicionalmente ha sido atribuida a Bonaparte, no existe una referencia histórica concreta que así lo corrobore. De hecho, su autor sigue siendo aún un gran misterio para las matemáticas actuales. ¿Es posible que fuera el mismísimo Napoleón Bonaparte su creador?

EL TEOREMA DE NAPOLEÓN

El teorema que coincide en nombre con el gran Napoleón I tiene como protagonista a la geometría básica y, más concretamente a los triángulos equiláteros, es decir, aquellos que tienen todos los lados iguales. El teorema se puede enunciar de la siguiente manera:

“Si sobre los lados de un triángulo arbitrario ABC, en el exterior de este, se construyen los triángulos equiláteros ABZ, BCX y ACY entonces los centros de estos triángulos son también vértices de un triángulo equilátero.”

¿Qué significa esto exactamente? Pues bien, para entenderlo debes partir de un triángulo cualquiera, con los ángulos y los lados del tamaño que tú quieras. Ahora, sobre cada uno de los lados de tu triángulo, debes formar otro que sea equilátero. Es decir, tendrás ahora tu triángulo inicial y tres más cada uno apoyado sobre cada lado del primero. Pues bien, el teorema de Napoleón afirma que, si tomas el centro de cada uno de tus nuevos triángulos y los unes, el resultado será siempre otro triángulo equilátero.

Napoleon s theorem
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Esquema que describe el Teorema de Napoleón

Existen diferentes generalizaciones de este teorema a casos particulares. Por ejemplo, el Teorema de Petr-Douglas-Neumann presenta una variante basada en triángulos isósceles – aquellos que tienen dos lados iguales y uno desigual – mientras que el de Jha Savaran plantea el problema partiendo de un hexágono.

¿FUE NAPOLÉON EL AUTOR?

Sin embargo, aunque tradicionalmente el Teorema se ha atribuido al propio Napoleón Bonaparte por la coincidencia en el nombre, es cierto que no existen datos históricos que verifiquen que el emperador francés es el auténtico autor de ese resultado matemático. De hecho, parece ser que la primera vez que apareció una mención al teorema fue una publicación en el año 1825, cuatro años después de la muerte de Bonaparte, en la revista The Ladies’ Diary, como una pregunta planteada por el matemático inglés William Rutherford (aunque no te suene su nombre, este hombre fue el primero en calcular los primeros 208 dígitos del número pi en el año 1841)

En realidad, se piensa que las capacidades de William Rutherford eran muy altas, por lo que, probablemente, esa pregunta fuera solo una forma de juego o de desafío con sus colegas matemáticos, para una cuestión a la cual él ya tenía la respuesta. Por esta razón, se piensa que podría haber sido el propio William el autor del Teorema, pero el hecho de haber sido coetáneo a Napoleón Bonaparte y de que no haya ninguna verificación al respecto, no permite la confirmación de ninguna teoría.

Sea o no su autor, no cabe duda de que Napoleón Bonaparte se coronó como una figura destacable en múltiples disciplinas, con una gran inteligencia y una alta capacidad en lo que respecta al pensamiento lógico, a la estrategia y la astucia matemática. De cualquier modo, el famoso teorema seguirá bajo su nombre, haciendo honor al emperador francés y a su faceta más científica.